RUMUS MEAN MEDIAN MODUS UNTUK DATA TUNGGAL DAN BERKELOMPOK

Pengantar Statistika:
Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang cara memperoleh data, menyajikan data, mengolah data dan menarik kesimpulan.

Rumus Mean Median Modus untuk Data Tunggal dan Berkelompok
1. Rumus Mean / Rataan Hitung
 
Rata-rata hitung atau mean  adalah rata - rata nilai yang dapat kita peroleh dari suatu informasi.

a. Rumus Mean data tunggal

b. Rumus Mean Untuk Data berkelompok

Dengan : fixi = frekuensi untuk nilai xi yang bersesuaian
xi = data ke-i
Rumus Mean/Rata-rata Gabungan









2. Rumus menghitung Median 
a. Rumus Median untuk data tunggal

    Median adalah suatu nilai tengah yang telah diurutkan. Median dilambangkan Me.
    Untuk menentukan nilai  Median  data tunggal dapat dilakukan dengan cara:
    a) mengurutkan data kemudian dicari nilai tengah,
    b) jika banyaknya data besar, setelah data diurutkan, digunakan rumus:

      Untuk n ganjil  : Me = X1/2(n + 1)

                                           Xn/2  + Xn/2 +1
      Untuk n genap: Me =   ––––––––––––
                                                   2

      Keterangan:
      xn/2 = data pada urutan ke-n/2 setelah diurutkan.

      Contoh menghitung median:
      Tentukan median dari data: 2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 8
      Jawab:
      Data diurutkan menjadi: 2, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9
      Median = data ke-(13 + 1)/2 = data ke-7
      Jadi mediannya = 6

b. Median untuk data kelompok

Jika data yang tersedia merupakan data kelompok, artinya data itu dikelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang. Untuk mengetahui nilai mediannya dapat ditentukan dengan rumus berikut ini.

Me=L + c\left ( \frac{\frac{1}{2}n-f_{k}}{\sum f_{i}} \right )
Keterangan:
Kelas median adalah kelas yang terdapat data X1/2 n
L = tepi bawah kelas median
c = lebar kelas
n = banyaknya data
F = frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas median
f  = frekuensi kelas median
3. Rumus Menghitung Modus


Modus ialah nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi. Jika suatu data hanya mempunyai satu modus disebut unimodal dan bila memiliki dua modus disebut bimodal, sedangkan jika memiliki modus lebih dari dua disebut multimodal. Modus dilambangkan dengan Mo.

a. Rumus Modus data tunggal

Modus dari data tunggal adalah data yang sering muncul atau data dengan frekuensi tertinggi.
Contoh soal menentukan modus.
    Soal:
    Tentukan modus dari data di bawah ini.
    2, 1, 4, 1, 1, 5, 7, 8, 9, 5, 5, 10
    Jawab:
    Data yang sering muncul adalah 1 dan 5. Jadi modusnya adalah 1 dan 5.

b. Rumus modus untuk Data kelompok

Rumus Modus dari data yang telah dikelompokkan dihitung dengan rumus:
 Dengan : Mo = Modus
L = Tepi bawah kelas yang memiliki frekuensi tertinggi (kelas modus) i = Interval kelas
b1 = Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya
b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sesudahnya